هدف اصلی این پژوهش بازنمایی صریح بردارهای معنایی کلمه با ابعاد کم است. برای تولید بردارهای معنایی کلمه صریح، بایستی مسئله­ی یافتن تعداد محدودی بردار پایه معنادار به­گونه­ای حل شود که با کاهش ابعاد بردارهای کلمه افت دقت زیادی ایجاد نشود. ما در این پژوهش یک رویکرد ترکیبی برای یافتن بردارهای پایه معنادار ارائه می­کنیم. در ابتدا، N بردار پایه را با روش­های پیشنهادی 1-معیار نسبت شباهت کلمه به تکرار کلمه، 2-انتخاب ویژگی مبتنی بر مقایسه ماتریس­های فاصله، 3-وز­ن­دهی دودویی مبتنی بر الگوریتم BPSO بدست می­آوریم. سپس، برای بهره گیری از خبرگی روش های 1و 2 به میزان یکسان، نیمی از بردارهای پایه بدست آمده با روش معیار نسبت شباهت کلمه به تکرار کلمه را با نیمی از بردارهای پایه انتخاب شده با روش انتخاب ویژگی، ترکیب کرده و بردارهای پایه ترکیبی اول را بدست می­آوریم. در مرحله بعدی، کلمات بافتار مشترک دارای وزن "1" بدست آمده با استفاده از روش BPSO را به بردارهای پایه ترکیبی اول حاصل از روش­های نسبت شباهت کلمه به تکرار کلمه و روش انتخاب ویژگی می­افزاییم. بنابراین، بردارهای پایه ترکیبی دوم بدست می آیند که معنادار هستند و هر بردار پایه معادل یک کلمه بافتار آگاهی­بخش است. لذا بردارهای کلمه صریح تولید شده با استفاده از بردارهای پایه معنادار، تفسیرپذیر هستند. ما رویکرد پیشنهادی را با استفاده از پیکره UkWaC آموزش داده و بر روی وظیفه شباهت کلمه­ مورد ارزیابی قرار می­دهیم. هر دو بردارهای پایه ترکیبی اول و دوم سبب بهبود دقت می گردند. این افزایش دقت در بردارهای پایه ترکیبی اول بیشتر است. نتایج حاصل از ارزیابی بردارهای کلمه صریح بدست آمده با بردارهای پایه اول نشان می­دهد که با وجود کاهش ابعاد بردارهای کلمه از 5000 به 1511، ضریب همبستگی اسپیرمن بر روی مجموعه­های آزمون MEN، RG-65 و SimLex-999 به ترتیب به میزان 2. 47%، 7. 39% و 0. 52% افزایش می یابد.

در اغلب مراحل پردازش داده های لرزه ای فرض بر یکنواخت بودن نمونه برداری زمانی و مکانی است. از اینرو بازسازی داده های لرزه ای مفقود، درونیابی گاف بین ردلرزه ها و مرتب نمودن ردلرزه ها بر روی یک شبکه منظم و متراکم یکی از گام های مهم در فرآیند پردازش داده های لرزه ای جهت بالا بردن دقت و صحت مراحل بعدی پردازش است. اهمیت این موضوع سبب معرفی روش های زیادی در این راستا شده است. ایده اصلی برخی از روش های درونیابی و بازسازی پیدا کردن الگویی است که تغییرات داده را در حوزه اصلی داده و یا در حوزه یکی از تبدیلات نشان می دهد و از این الگو جهت درونیابی داده در نقاط دلخواه استفاده می شود. نمایش زمان-بسامد داده های لرزه ای یکی از حوزه هایی است که تاکنون جهت بررسی خواص ژئوفیزیکی ساختارها و مخازن مورد استفاده قرار گرفته است. در این تحقیق پس از بررسی مختصر آلگوریتم تعقیب تطابق که یکی از روش های موجود برای یافتن توزیع زمان-بسامد داده ها در علوم و مهندسی است، آلگوریتمی برای بازسازی داده های لرزه ای با استفاده از تعقیب تطابق و بردارهای پایه فوریه شرح داده شده است. نتایج بدست آمده از درونیابی داده های لرزه ای مصنوعی و واقعی و بازسازی آنها بر روی شبکه منظم حاکی از توانایی روش معرفی شده در بازسازی ساختارهای پیچیده و شیبدار و افزایش دقت نتایج با افزایش ابعاد داده ورودی است.

در این مقاله ابتدا 2-گروه های متادوری ناجابه جایی و پوچ توان بورل از رده دو و رده حداقل سه را معرفی می کنیم. سپس، تمامی نمایش های این گروه ها را به صورت یک 2-گروه دو مولدی متناهی مانند Ɠ طوری تعریف می کنیم که همه حالات ممکن رده بندی های معرفی شده را پوشش دهد. هم چنین، مرکزسازها، اندازه های آن ها و بردارهای نوع مزدوج گروه Ɠ را به دست می آوریم. سرانجام به عنوان کاربرد مستقیمی از نتایج به دست آمده، فرمول های دقیقی برای امین درجه جابجایی Ɠ ارائه می دهیم. در پایان، نتیجه می گیریم اندازه تمام مرکز سازهای 2-گروه های متادوری نا آبلی و امین درجه جابجایی آن ها یکسان است.

داده های طیفی، که اطلاعات با ارزشی را در اختیار می گذارند معمولا در تعداد ابعاد زیادی بسته به دقت دستگاه اندازه گیری گزارش می شوند. این در حالی است که در طی نیم قرن اخیر به کارگیری روش های ریاضی چون تحلیل اجزا اصلی(PCA)  نشان داده است که تعداد بردارهای ویژه داده های طیفی، بسیار محدود می باشد. در این پژوهش، با به کارگیری روش PCA برای یک مجموعه 629تایی از نمونه های پشمی رنگرزی شده با رنگزاهای طبیعی، تعداد بردار ویژه لازم برای بیان داده های انعکاس طیفی چنین رنگزاهایی مورد بررسی قرار گرفت. پارامترهای GFC، RMSE و همچنین میانگین اختلاف رنگ تحت دو منبع نوری به عنوان معیار ارزیابی، برای بررسی خطا به خدمت گرفته شد. نتایج حاکی از آن بود که داده های انعکاس طیفی نمونه های رنگرزی شده با رنگزاهای طبیعی به علت داشتن منحنی های مشابه و هموار می توانند با دقت بسیار بالایی ( (GFC=0.999با تقریبا 5 بردار ویژه بازسازی شوند. همچنین به کارگیری بردارهای ویژه همسان (تهیه شده از مجموعه رنگزاهای طبیعی)، نتایج بهتری نسبت به مجموعه های دیگر نظیر پلی استر رنگرزی شده و همچنین مجموعه 1269تایی مانسل داشته است.